已知函数f(x)=x-a/x-(a+1)1nx(属于R)(1)当a大于0小于等于1时,求函数f(x)的单调区间(2)是否存在实数a,

罗桂兰回答：

　　1.

　　f'(x)=1+a/x^2-(a+1)/x=[x^2-(a+1)x+a]/x^2=[(x-1)(x-a)]/x^2,x>0,0=0,且f'(x)不恒为0,得到f(x)单调增区间为(0,+∞)

　　当00恒成立

　　整理即a+(a+1)xlnx≥0,x>0恒成立

　　注意到a=-1时,上式显然不成立,所以a≠-1

　　该恒成立问题等价于ming(x)≥0,x>0其中g(x)=(a+1)xlnx+a,x>0

　　求导并令g'(x)=(a+1)(1+lnx)=0,得到x=1/e,

　　i)当a>-1时,有x∈(0,1/e),g'(x)